物理 一学期期末範囲
質量と力と運動
空気抵抗が無視できるとき、重力加速度が同じなのでどんなものでも同時に落ちる
加速度は「そのものに加わる力」/「そのものの質量」に比例
運動方程式
F[N]=m[kg]*a[m/s^2]
1[N]=質量1[kg]の物体に1[m/s^2]の加速度を与える力の大きさ
1[kgf]=9.8[N]
二つ以上物体が連動して動くときは、それぞれの物体ごとに運動方程式を立てる
動摩擦力が働く場合の運動方程式
R'=μ’N
動摩擦力は物体が滑っている速さに関係なく一定の大きさで働く
慣性の法則と放物運動
慣性の法則
「一度動いた物体は他から力が加わらない(あるいは力が加わってもつりあっている)限り
いつまでも同じ速さで動き続ける」という法則
水平投射
水平方向 Vx =V0
X =V0t
鉛直方向 Vy =gt
Y =(gt^2)/2
Vy^2=2gY
斜方投射
水平方向 Vx =V0cosθ
X =V0cosθ*t
鉛直方向 Vy =V0sinθ-gt
Y =V0sinθ*t-(gt^2)/2
Vy^2-(V0sinθ)^2=-2gY
力学的エネルギー
仕事のエネルギー=力の大きさ×動かした長さ
仕事量=力の大きさ×動かした距離
W=[力の単位]×[距離の単位]=[N]*[m]=[N・m]=[J]
1[cal]=4.2[J]
仕事の原理…持ち上げるものの重さと持ち上げる高さが同じであるならば、
仕事量は変化しない
仕事で消費されたエネルギーは別のエネルギーに変化する
力学的エネルギー
運動エネルギー…運動している物体が持つエネルギー(Ek)
Ek=(mv^2)/2
位置エネルギー…運動エネルギーに変わりうるエネルギー(Ep)
重力によるEp=mgh
弾性力によるEp=(kx^2)/2
物体の移動方向と垂直に働く力は仕事をしない
斜めに働く力は、その移動方向の成分のみが仕事をする
W=Fcosθ*x
仕事をした=運動エネルギーまたは位置エネルギーを生み出した
移動と逆向きの力は「エネルギーを消費する」=「負の仕事をする」
エネルギーの原理
物体の持つエネルギーは、
外部からされた正の仕事の分だけ増加し
外部からされた負の仕事の分だけ減少する
力学的エネルギー保存の法則
外部から重力や弾性力以外の力が働かない場合、
力学的エネルギーの和は保存される
空気抵抗を考えなくてよい場合には、
放物運動では力学的保存の法則は成り立っている
仕事率 P[W]=W[J]/t[s]