浮力
浮力の大きさ＝物体が押しのけた体積の液体（や気体）に働く重力の大きさ

液体や気体の密度をρ[kg/m^3]、液体や気体中にある物体の体積をV[m^3]、
重力加速度をg[m/s^2]とすると、
浮力の大きさ＝ρVg[N]　とあらわせる。

大気圧＝1[kgf/cm^2]＝10^5[N/m^2]＝10^3[hPa]

密度ρ[kg/m^3]、深さd[m]の水中における水圧は、
水面に大気圧がかかることを考慮すると、
水圧P[N/m^2]＝P0+ρdg

水圧から浮力の大きさを求める
　体積V[m^3]（底面積S[m^2]、高さh[m]）の直方体を沈めたとする
　大気圧をP0[N/m^2]とすると、
　上面（深さd1）における水圧＝P1＝P0+ρd1g
　下面（深さd2）における水圧＝P2＝P0+ρd2g
　よって、この直方体が受ける浮力の大きさは、
　F＝P2S-P1S＝ρ×（d2-d1）S×g＝ρVg
　このことから浮力の大きさ＝ρVg[N]を導き出すことが出来る

運動方程式を覚えていますか、と。F＝maだね。
後はつりあいの式とか。
その辺りを使って問題を解きましょう。
後は浮力の大きさが「液体の中にある」物体の体積に等しいことを忘れずに。


円運動
慣性には直進性も含まれますよ、と。
円運動をしている物体の速度はその場所での円の接線方向に働く。
ある程度の初速を与えた上で重力なり張力なりを中心方向に働かせると、
物体はまわり続ける。
この重力なり張力なり（他の言い方はないのか）を向心力という。
つまり。
円運動は慣性と向心力によって成り立っているんだね。

弧度法を使うと円運動を楽に表せます。
弧度法ぐらいは自分で理解しておけ。

等速円運動
　v＝rω
　T＝2πr/v＝2π/ω＝1/n → v＝2πr/T　ω＝2π/T

同じ半径の円運動でも、速くなるほど必要な向心力は大きくなるよ。
等速円運動の加速度は向心加速度といい、中心方向が正。
向心加速度a＝F/m＝v^2/rとなり、向心力F＝mv^2/rとなる。

円運動の運動方程式
F＝ma＝mv^2/r＝mrω^2

鉛直面内での円運動
ループするときは一番高いところでNがあればいい。
運動方程式を二本立てると、N＝mv^2/g−mgとなるのでvの最小は√(gr)
そのときhを求めると、mgh＝mv^2/2＋mg×2r＝5mgr/2→h＝5/4×2rとなる。
その辺諸々を使うと問題が解けるよ。


単振動
安定したつりあいは慣性と復元力による振動を伴うよ。
単振動の復元力は変位に比例して変位と逆向きに働く。→F＝-Kxと表せる。

単振動の表し方。
ばね振り子を横向きに一定速度で動かすとサインカーブになる。
→円運動に似てるよね?表してみよう☆

単振動の式
　時刻tの変位　　　x＝Asin(ωt)
　時刻tの速度　　　v＝Aωsin(ωt)
　時刻tの加速度　　a＝Aω^2sin(ωt)
　変位xでの加速度　a＝-ω^2x
　変位xでの復元力　F＝-mω^2x
　角振動数　　 　　ω＝2π/T　　←円運動での角速度
　振動数　　　　　 f＝1/T

ばね振り子の周期　T＝2π√(m/k)　みかんだそうだよ。
単振り子　の周期　T＝2π√(l/g)　りんごだそうだよ。

復元力による位置エネルギーと単振動のエネルギー
　振動中心（つりあいの位置）からの変位であることに注意。
　自然長ではありませんよ。
　復元力による位置エネルギー　E＝Kx^2/2
　単振動のエネルギー　　　　　E＝KA^2/2　…Aは振幅ね。