階差数列
　A(n+1) - A(n) = B(n)　という形。
　一般項　n≧2のとき、A(n) = A(1) + 1からn-1までのB(n)の和
部分分数分解 (a＞b)
　1 / ab　→ d (1/a - 1/b) とこのクラスではやったのだけれど。
　ちなみに、分子が1次式の場合は当てはめる分子も1次式に。
　分子が分母の次数以上の場合は帯分数化しましょう。
　なお、分母が無理式の場合は有理化してね。
等差 * 等比　の和
　全体の数列に等比数列の公比を掛け、それとの差を求める。
数列の和から一般項を求める
　( A(n) )の初項から第n項までの和をS(n)とする。
　n＝1のとき、A(n) =S(n)
　n≧2のとき、A(n) =S(n) -S(n-1)
群数列
　第n群の最初の項が何番目かを求める
　　それぞれの群の中の項数の規則性を求め、それを元に計算。
　第n群の数列について求める
　　第n群の初項を出す。
　　それを元に、第n群の数列の規則性を求め、計算。
　第n-1群の末項＜第n群の任意の項≦第n群の末項となる。

漸化式
　階差数列を利用する。
　特性方程式の利用
　　2項間漸化式の場合、A(n+1),A(n)を文字に置き換える。
　　3項間漸化式の場合、A(n+2),A(n+1),A(n)をそれぞれ
　　(文字)の2乗、(文字)、1と置き換える。
　n乗で表される数式の場合
　　定数のほうのn乗で式全体を割る。
　逆数の利用
　…とりあえず、階差数列もしくは等比数列を作る。
　がんばって誘導に乗ることが重要。

数学的帰納法
　実はとても便利なもの。
　困ったときはこの方法でときましょう。
　P(n)を自然数nに関する命題とする。このとき、
　1,P(1)が正しい。
　2,任意の自然数kに対してP(k)が正しいと仮定して、
　　P(k+1)が正しいことを証明する。
　以上が成り立つならば、任意の自然数nに対してP(n)は正しい。