不定積分
　微分するとf(x)になる関数F(x)をf(x)の原始関数という
　∫f(x)dx＝F(x)+C（Cは積分定数）と表すことが出来る
　この表記を不定積分といい、右辺のCを積分定数という
　但し書きを忘れないようにすること。

定積分
　関数f(x)の原子関数F(x)と実数a,bに対して、
　F(b)-F(a)をf(x)のaからbまでの定積分という。表記は面倒なので略。

　定積分の性質
　　積分関数の任意性…xをtにしようとかわらない。
　　定積分の線形性　…定積分の中身を分解することが出来る。
　　積分区間の交換　…aからbまでというのはbからaまでに−をつけた数と等しい
　　　　　　　　　　　特に、aからaまでの定積分は0となる
　　積分区間の分割

　定積分を用いた計算
　　定数型（積分区間にxがない場合）
　　　出てくる積分部分を文字で置き換える
　　変数型
　　　aからxまでの定数関数(f(t))を微分するとf(x)となる
　　　この定理は
　　　　被積分関数にxが入っているとすぐには使えない（xを外に出す変形が必要）
　　　　絶対値がついていると使えない

　面積
　　a≦x≦bにおいてf(x)≧0であるy=f(x)のグラフとx軸、x=a,x=b
　　とで囲まれる部分の面積Sはaからbまでの定積分で求められる
　　f(x)≦0である場合、上の式にマイナスをつければ求められる
　　二つのグラフに囲まれる面積を求める場合は、
　　上にあるグラフの式から下にあるグラフの式を引いて積分する
　　aからbまでの定積分で、f(x)が(x-a)(x-b)の場合、-(b-a)^3/6で表される










極限
　無限数列…項数が有限でない数列のこと
　以後、数列は無限数列のみを扱う

　数列が後の項になればなるほどある値に近づいていくとき、
　数列は収束するといい、その値を極限値という
　数列が収束しないとき、その数列は発散するという

　収束する数列の例
　1,分母にnがあるもの
　2,分母にnがあり、それに定数を足したもの
　3,定数

　発散する数列の例
　1,正の数のn乗→正の値をとりながら絶対値が限りなく大きくなる
　　…「正の無限大に発散する」、＋∞
　2,負の数にnを掛けた物→負の値をとりながら絶対値が限りなく大きくなる
　　…「負の無限大に発散する」、−∞
　3,-1以下の数のn乗→正の無限大とも負の無限大ともいえない
　　…「振動する」
　　※0≦x＜-1の数のn乗の場合、0に収束する

　次の数列の極限を求めよ。
　　→収束するなら極限値を、発散するならどんな状態で発散するか書け。

極限の求め方
　一般項から求めることが出来る
　　無限大に有限値を足す場合、どれだけの数を足してもそれは無限大になる

　不定形
　　∞/∞型、∞−∞型
　　一番大きい次数の式で割る。
　　答えの値が変わらないようにね?一応。