数学A 二学期中間範囲
対数関数
対数:正の数a,Mが与えられたとき(a≠1)
a^p=Mを満たすような実数pを対数という
p=log a(M) (aを底とするMの対数)
log a(MN) =log a(M)+log a(N)
log a(M/N)=log a(M)−log a(N)
log a(M^r)=r * log a(M)
底の変換公式
a>0,b>0,c>0でa≠1,b≠1のとき
log a(b)=(log c(a))/(log c(b))
対数関数とそのグラフ
a>0,a≠1
y=log a(x)のグラフ
指数関数のグラフと対数関数のグラフは
y=xに対して対称となる
x>0,yは実数全体
対数方程式
真数が必ず正になること(真数条件)による
範囲に気をつける