常用対数
　10を底にする対数のこと
　正の数Nの整数部分がn桁
　　→10^(n-1)≦N＜10^n　→n-1≦log10(N)＜n
　正の数Nは小数第n位に初めて0でない数字が現れる
　　→10^(-n)≦N＜10^(-n+1)　→-n≦log10(n)＜-n+1

図形と方程式

直線上の点
　2点間の距離
　　数直線上の2点O(a)、P(b)間の距離は　OP=|a-b|=|b-a|
　線分の内分、外分点
　　数直線上の2点O(a)、P(b)に対して、
　　線分OPをm:nに内分する点をQ、外分する点をRとする
　　　点Q= ( na+mb) / (m+n)
　　　点R= (-na+mb) / (m-n)

平面上の点
　2点間の距離
　　2点A(a,b)、B(c,d)間の距離は　AB=√((c-a)^2+(d-b)^2)
　内分点、外分点の座標
　　2点A(a,b)、B(c,d)に対して
　　線分ABをm:nに内分する点の座標
　　　(( na+mc) / (m+n) , ( nb+nd) / (m+n))
　　線分ABをm:nに外分する点の座標
　　　((-na+mc) / (m-n) , (-nb+nd) / (m-n))
　三角形の重心
　　3点A(a,b)、B(c,d)、C(e,f)を頂点とする三角形ABCの重心Gの座標は
　　( (a+c+e)/ 3 , (b+d+f)/ 3 )

直線の方程式
　一般形･･･ ax+by+c=0 (aが0ではないまたはbが0ではない）










2直線の関係
　平行と垂直
　　y=ax+b , y=cx+d について
　　2直線が平行･･･ a=c　2直線が垂直･･･ ac=(-1)
　点と直線の距離
　　点A(o,p)と直線 ax+by+c=0 の距離dは
　　d = |ao+bp+c| / √(a^2+b^2)
　2直線の交点を通る直線の方程式
　　2直線 ax+by+c=0 , dx+ey+f=0 の交点を通る直線の方程式は
　　k(ax+by+c) + (dx+ey+f) =0 (kは定数）
　　ただし、この方程式では、直線ax+by+c=0は除かれる

円の方程式
　中心(a,b)、半径rの円の方程式は　(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2
　一般形　方程式 x^2+y^2+lx+my+n=0 (l^2+m^2-4n＞0) は円を表す

円と直線
　円と直線の位置関係
　　円と直線の方程式からyを消去して、xの2次方程式が得られるとき、
　　その判別式をDとおく。
　　また、円の中心と直線の距離をd、円の半径をrとおく。
　　　D＞0 →異なる2点で交わる　　→d＜r
　　　D＝0 →接する（1点で交わる）→D＝r
　　　D＜0 →共有点を持たない　　 →D＞r

　円の接線の方程式
　　x^2+y^2=r^2上の点(a,b)における接線の方程式は、ax+by=r^2

　2円の交点を通る円と直線
　　2円x^2+y^2+lx+my+n=0 , x^2+y^2+ax+by+c=0
　　の2つの交点A,Bを通る円または直線の方程式
　　　k(x^2+y^2+lx+my+n) + (x^2+y^2+ax+by+c) =0 (kは定数)
　　　kが1ではないとき･･･2点A,Bを通る点
　　　k＝1のとき　　　･･･直線AB：(l-a)x+(m-b)y+(n-c)=0