数学A 学年末範囲
2円の関係
円の中心間の距離をdとおく。
それぞれの半径をr,s(r>s)とする。
交わる … r-s < d < r+s
外接 … r+s = d
内接 … r-s = d
共有点なし… d < r-s , d > r+s
円 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 上の点 (c,d) における接線の方程式は
(c-a)(x-a) + (d-b)(y-b) = r^2 で示される
これは円の中心が原点になるように平行移動した図から証明できる
最大、最小の問題はとりあえず図示しましょう。
基本の軌跡のところを写す。
距離は二倍するとマイナスとかなくなって計算が楽。
点が出てきたらその座標を文字でおき最終的にその文字を消去する。
線対称
直線aに対してPとQが対称
→PQはaと垂直、かつPQの中点がa上に存在する
不等式のあらわす領域
1,とりあえず不等号を等号にして境界線を書く
2,不等式がその境界線に対してどこを表すかを図示
連立しているときは共通部分を、
積のときは…うん、考えて。共通部分、という訳ではない。
AならばBということを示す場合、AがBに含まれることを示す。